将棱长为ncm的正方体的六个表面分别涂上颜色,然后再将它分割成体积为1立方cm的小正方体.则这些小正方体中:
首页/题库/164℃/2024-05-19 10:06:56
将棱长为ncm的正方体的六个表面分别涂上颜色,然后再将它分割成体积为1立方cm的小正方体.则这些小正方体中:
(1)有三面涂色的小正方体有——个;
(2)有两个面涂色的小正方体有——个;
(3)有一个面涂色的小正方体有——个;
(4)六个面全没有涂色的小正方体有——个.
优质解答:
三面涂色的有8个,位于八个角上.
两面涂色的在棱上,且不在角上,因此有(n-2)*12个(正方体有12条棱)
一个面涂色的在面上,且不在棱上,因此有(n-2)²*6个(正方体有6个面)
全没涂色的在中间且不在面上,因此有(n-2)^3个
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