已知函数y=f(x)在R上为偶函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x.

首页/题库/397℃/2024-05-19 16:23:45

已知函数y=f(x)在R上为偶函数,且当x≥0时,f(x)=x²-2x.

①求x＜0时,f(x)的解析式.②画出f(x)的简图,并写出f(x)的单调区间.

优质解答：

第一问：因为f(x)是偶函数,所以有f(x)=f(-x),所以

当x≥0时,f(x)=x²-2x

当x≤0时,f(-x)=(-x)²-2(-x)=x²+2x=f(x)

第二问:图可用描点法画出右半边,然后关于y轴对称画出左边,零点是-2和2

单调增区间是0到正无穷,单调减区间是负无穷到0

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