已知矩形ABCD的边长AB=3cm BC=6cm 某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动:

首页/题库/472℃/2024-06-17 03:45:47

已知矩形ABCD的边长AB=3cm BC=6cm 某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动:同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A匀速运动,问:是否存在时刻t s,使以A,M,N为顶点的三角形与三角形ACD相似?若存在,求t的值,若不存在请说明理由

应为角MAN=90度=角D=90度

AN=AD-2t

AM=t

AN/AM=AD/DC（带入函数AB=DC=3cm AD=BC=6cm）

解得：t=1.5s

或AN/AM=DC/AD

解得：t=2.4s