某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表

首页/题库/253℃/2022-04-10 19:20:46

（2003•安徽）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：

景点 A B C D E原价（元） 10 10 15 20 25

现价（元） 5 5 15 25 30

平均日人数（千人） 1 1 2 3 2

（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变,平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的?

（2）另一方面,游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前,实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的?

（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际?

考点：加权平均数．专题：应用题；图表型．分析：（1）分别计算调整前后的价格的平均数,比较价格上的平均数的变化；

（2）计算出调整前后的日平均收入后,再进行比较；

（3）根据（1）、（2）的算法,结合平均数的定义,得出结果．（1）风景区是这样计算的：

调整前的平均价格：10+10+15+20+25 5 =16（元）

设整后的平均价格：5+5+15+25+30 5 =16（元）

∵调整前后的平均价格不变,平均日人数不变

∴平均日总收入持平；

（2）游客是这样计算的：

原平均日总收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）

现平均日总收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）

∴平均日总收入增加了：175-160 160 ≈9.4%；

（3）根据加权平均数的定义可知,游客的算法是正确的,故游客的说法较能反映整体实际．点评：本题考查了平均数的计算方法,从不同的方面得到的平均数的意义不同．