已知点P（4,0）,点Q是圆C:（X-2）²+y²=4上的一个动点,点M是PQ的中点

首页/题库/198℃/2024-07-05 03:42:34

已知点P（4,0）,点Q是圆C:（X-2）²+y²=4上的一个动点,点M是PQ的中点

(2)判断M的轨迹与圆C的关系.

优质解答：

设M(x,y),Q(p,q),

点M是PQ的中点,

∴x=(p+4)/2,y=q/2,

∴p=2x-4,q=2y,

点Q是圆C:（X-2）²+y²=4上的一个动点,

∴(2x-4-2)^+(2y)^=4,

化简得(x-3)^+y^=1,

M的轨迹与圆C内切.

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