平行四边形面积公式,平行四边形有一个面积公式是利用边还是对角线啊,乘以夹角的正弦值,麻烦写出具体公式以及推导过程,起码说
首页/题库/130℃/2024-07-04 17:02:39
平行四边形面积公式,
平行四边形有一个面积公式是利用边还是对角线啊,乘以夹角的正弦值,
麻烦写出具体公式以及推导过程,起码说明白了,
优质解答：
平行四边形的面积公式是由矩形面积公式推导来的,我们知道矩形的面积公式为面积等于两边乘积,
而矩形的面积推导见下图：
在矩形ABCD中,分别过点A、C作高线AE、FC,根据平行四边形的特性,可知三角形ABE全等于三角形FCD,现在将三角形FCD向左平移,使点D与点A重合,则可组成一个矩形,而在移动过程中矩形的面积是不变的,
那么,平行四边形的面积=新矩形面积=边BC*高AE,
而高AE=sina*边AB(直角三角形中,正弦定理)
所以平行四边形面积=边BC*sina*边AB,
也就是说,面积等于两边之积乘以夹角的正弦值.
名师点评：
萌萌°518