y=arcsinx的反函数到底是y=sinx还是x=siny啊.我们课本上写的是x=siny,但是y=acrsinx和x

首页/题库/280℃/2024-05-17 03:52:55

y=arcsinx的反函数到底是y=sinx还是x=siny啊.我们课本上写的是x=siny,但是y=acrsinx和x=siny不是一个函数吗?而反函数和原函数图像应该关于y=x对称.帮我说详细点,这个我真的不懂啊.感激不尽

y=acrsinx和x=siny不

是一个函数,因为它们的自变量不同了.一般的,为了便于表示,我们将自变量表示成x,因变量表示成y.因此,就可以说：y=arcsinx与y=sinx互为反函数.

再问：但是求反函数的方法不是把原函数的x和y调换位置之后再整理成y=……吗

再答：是的，求反函数就是把x和y对调，同时原来的定义域变为新函数的值域，原来的值域变成新函数的定义域。