设等差数列的前n项的和为Sn.已知a3＝12,S12＞0,S13＜0 求1.公差d的取值范围 2.指出S1,S2,...

首页/题库/345℃/2024-05-19 21:44:04

设等差数列的前n项的和为Sn.已知a3＝12,S12＞0,S13＜0 求1.公差d的取值范围 2.指出S1,S2,...S12中哪

设等差数列的前n项的和为Sn.已知a3＝12,S12＞0,S13＜0

求1.公差d的取值范围

2.指出S1,S2,...S12中哪一个值最大,说明理由

优质解答：

（1）s12=6（a1+a12）=6（2a3+7d）=6（24+7d）＞0 得d＞-24/7

s13=13（a1+a13）/2=13（a3+4d）=13（12+4d）＜0 得d＜-3

所以 -24/7＜d＜-3

（2）由 a3＝12 , -24/7＜d＜-3

得 a6＞0, ,a7＜0

所以 只有前6项为正数

因此 s6最大

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