如图已知O为AD上一点,角AOC与角AOB互补,OM,ON分别为角AOC,角AOB的平分,若角MON=40°

首页/题库/407℃/2024-05-17 19:15:47

如图已知O为AD上一点,角AOC与角AOB互补,OM,ON分别为角AOC,角AOB的平分,若角MON=40°

试求角AOC与角AOB

优质解答：

∵OM平分∠AOC

∴∠AOM＝∠AOC/2

∵ON平分∠AOB

∴∠AON＝∠AOB/2

∴∠MON＝∠AOM-∠AON＝（∠AOC-∠AOB）/2

∵∠MON＝40

∴（∠AOC-∠AOB）/2＝40

∴∠AOC-∠AOB＝80

∴∠AOC＝∠AOB+80

∵∠AOC+∠AOB＝180

∴2∠AOB+80＝180

∴∠AOB＝50°

∴∠AOC＝50+80＝130°

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