已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式 求抛物线y=x²+px+q与x

首页/题库/317℃/2024-09-21 19:05:34

已知一元二次方程x²+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式 求抛物线y=x²+px+q与x轴有两个交点

优质解答：

把x=2代入x²+px+q+1=0 得2p+q+5=0 即q关于p的关系式为：q=-2p-5

把q=-2p-5代入y=x²+px+q 得y=x²+px-2p-5

Δ=p^2-4（-2p-5）=p^2+8p+20

易得p^2+8p-20的最小值为4>0

∴Δ=p^2+8p+20>0即y=x²+px+q与x轴有两个交点

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