如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠EDC=∠BAC,AE=AF,∠B=60°.图中线段AF、BF、AE、CE、AD、BD

首页/题库/347℃/2022-05-25 19:17:09

如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠EDC=∠BAC,AE=AF,∠B=60°.图中线段AF、BF、AE、CE、AD、BD、DC、DF中与DE的长相等的线段有___条

优质解答：

DoDoSOl8,

连结FE交AD于O,△AFE为等腰三角形.

∵∠1＝∠2

∴AO⊥EF,且FO＝OE,得到DF＝DE.

∵∠EDC＝∠BAC

∴△BAC∽△EDC

∵∠ABC＝60°

∴∠DEC＝60°,∠AED＝120°,则∠AFD＝120°

∴△FBD为等边三角形.

∴BF＝BD＝DF＝DE.

因此与DE的长相等的线段有3条.（请注意：当∠BAC＝60°时,除了AD外的其他7条线段均与DE的长度相等）.

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