设变量xy满足 x+y-3 x-y+1 3x-y+5 z=x+y/x

首页/题库/347℃/2024-05-16 08:33:14

设变量xy满足 x+y-3 x-y+1 3x-y+5 z=x+y/x

只需要第五题

优质解答：

画出限定区域

如图

z=(x+y)/x

  =1+y/x

y/x=(y-0)/(x-0)

看成区域点与原点连线的斜率

显然在A(1,2)斜率有最大值=2

在(2,1)斜率有最小值=1/2

∴z最大值=2+1=3

z最小值=1/2+1=3/2

z范围是[3/2,3]

选C

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