排列组合问题怎么算

首页/题库/270℃/2024-07-22 08:37:25

优质解答：

(1)加法原理和分类计数法

1．加法原理：做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法.

2．第一类办法的方法属于集合A1,第二类办法的方法属于集合A2,……,第n类办法的方法属于集合An,那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn.

3．分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏) .

(2)乘法原理和分步计数法

1．乘法原理 乘法原理：做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法.

2．合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同.

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