已知如图D是BC上的一点,DE⊥AB与点E,DF⊥AC与点F,AE=AF,若△ABC面积是28,AB＝20cm,AC＝8

首页/题库/384℃/2024-07-07 21:40:55

已知如图D是BC上的一点,DE⊥AB与点E,DF⊥AC与点F,AE=AF,若△ABC面积是28,AB＝20cm,AC＝8cm,求DE的长

优质解答：

∵DE⊥AB,DF⊥AC

∴△ADE和△ADF是直角三角形

∵AD=AD,AE=AF

∴RT△ADE≌RT△ADF(HL)

∴DE=DF

∵S△ADB+S△ADC=S△ABC

即1/2AB×DE+1/2AC×DF=S△ABC

∴10DE+4DE=28

DE=2

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