已知直线y=ax+1与双曲线3x*x-y*相交语AB两点,当a为何值时,以AB为直径的圆过原点

首页/题库/187℃/2024-04-30 05:24:02

优质解答：

以AB为直径的圆过原点,就是OA＊OB＝0(是向量的内积）

设交点A（x1,y1）B(x2,y2)即x1x2+y1y2=x1x2+a^2x1x2+a(x1+x2)+1=0

直线与双曲线联立,则有：（3－a^2）x^2-2ax-2=0

所以：（1+a^2）[-2/(3-a^2)}+a*[-2a/(3-a^2)]+1=0

a^2=1/5

所以:a=正负根号5/5

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