已知:如图,圆o中,AB是直径,BC=CF,弦CD垂直AB于点D交BF于F,求证:BE=EC
首页/题库/236℃/2024-05-17 11:43:36
已知:如图,圆o中,AB是直径,BC=CF,弦CD垂直AB于点D交BF于F,求证:BE=EC
优质解答：
证明：
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠BAC+∠ABC=90°
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠ABC=90°
∴∠BAC=∠BCD
∵BC=CF
∴∠BAC=∠CBF（等弦对等角）
∴∠BCD=∠CBF
∴BE=EC
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