已知关于的一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等于0),当a b c满足什么条件时(1)方程的两个根都为0?（2）

已知关于的一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等于0),当a b c满足什么条件时

首页/题库/109℃/2024-02-04 04:22:35

已知关于的一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等于0),当a b c满足什么条件时

(1)方程的两个根都为0?

（2）方程两个只有一根为0?

（3）方程两根护为相反数?

（4）方程有1根为1?

(1)当方程可化为：

a(x-0)(x-0)=0

时,有两根都为0

此时b=c=0

(2)因为有一个根为0,所以x=0代入成立,所以c=0

此时方程可化为：

ax(x+bx/a)=0

当b≠0时另一个根-b/a不为0

所以b≠0,c=0

(3)

x1+x2=0

-b/a=0（韦达定理）

b=0

(4)

因为有一个根为1,所以x=1代入成立,所以a+b+c=0