如图所示,已知三角形ABC中点D是AC的中点,DB垂直于AB,若角ACB=135度,求sin角ADB的

首页/题库/256℃/2024-05-19 16:05:59

优质解答：

郭敦顒回答：

没有图,所给条件存在错误,这题应是在ΔABC中,∠ABC=135°（原给出的是∠ACB=135°）,D是AC的中点,DB⊥AB,求sin∠ADB,以此作答——

作CE⊥AE,E为垂足在AB的延长线上,

则∠CBE=180°－∠ABC=180°－135°=45°,∠CBE=45°,∴∠BCE=45°

∴CE=BE

∵AD=CD,DB∥CE,∴DB=CE/2,AB=BE=CE,

∴DB=AB/2,∴AD=AB√[1²+（1/2）²]=AB（1/2）√5

∴sin∠ADB=AB/AD=AB/[ AB（1/2）√5]=（2/5）√5=0.89443,

sin∠ADB=（2/5）√5=0.89443.

（∠ADB=63.435°,tan63.435°=AB/DB=2）

                                        C

                     D

                         45°

     A                B                E

名师点评：

yfqt292

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