长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=4,BB1=BC=3,则BC1与平面D1DBB1所成角的大小为

首页/题库/401℃/2024-07-08 02:11:38

优质解答：

过C1作C1E⊥B1D1于E点,

BB1⊥上底面B1D1,∴BB1⊥C1E

∴C1E⊥平面D1DBB1

则∠C1BE即为所求的角.

在直角三角形B1C1D1中,C1E为高,C1E=12/5,

BC1=3√2.

Sin ∠C1BE= C1E/ BC1=2√2/5,

则BC1与平面D1DBB1所成角的大小为arcsin2√2/5.

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