直线与平面的正弦值为什么等于法直线于该平面法向量的余弦值求详解

首页/题库/350℃/2024-07-07 07:22:25

优质解答：

这个法直线是不是与直线垂直的直线,这个称呼貌似有点不正式.

如果是直线的法向量的话,貌似题目所说的两个角度是相等的.

再问： 就是直线打多了一个法字。。。

再答： 其实画个草图就可以看到直线与平面所成的角与直线与平面法向量所成的角是互余的。

再问： 只要互余就可以这样用吗

再答： 设直线与平面夹角为A，直线与法向量夹角为B，因为A、B互余，所以A+B=π/2。 sinA=sin（π/2-B）=cosB。

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