如图所示,在三角形ABC中角C90度AD是角BAC的平分线,DE垂直AB交AB于E,F在AC上,BD等于DF证明CF等于
首页/题库/132℃/2021-06-08 03:52:39
如图所示,在三角形ABC中角C90度AD是角BAC的平分线,DE垂直AB交AB于E,F在AC上,BD等于DF证明CF等于EB AB等于AF加2EB
优质解答：
证明：∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠DAE
又,∠ACD=∠AED=90°,AD=AD
∴△ACD≌△AED
AE=AC,CD=DE
又,∠DCF=∠DEB=90°,ED=BD
∴△DCF≌△DEB
CF=EB,
又,∠B=45°
∴CF=EB=CD=DE
AB=AE+EB=AF+FC+EB=AF+2EB
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