已知函数f(x)是R上的奇函数且当x>0时,f(x)=log2^(x+1)

首页/题库/369℃/2024-05-19 19:15:17

已知函数f(x)是R上的奇函数且当x>0时,f(x)=log2^(x+1)

1、求f(x)解析式

2、当|f(x)|>1时.写x的取值范围

优质解答：

楼上的写错了,漏了一个负号,应该是：

因为f（x）在R上是奇函数,则有

f（0）=0；

当x< 0;则-x > 0

所以f(x)=-f(-x)=-log2^(-x+1);

所以f（x）的解析式可以写成分段函数的形式

f(x)=log2^(x+1),x>0

x=0;f(X)=0;

f(x)=-log2^(-x+1);x0时,|f(x)|单调递增,|f(1)|=1,所以x>1

根据偶函数关于X=0对称,知道

x的取值区间为（-无穷,-1）或（1,+无穷）

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