Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,求sin15°,cos15°,tan15°的值

首页/题库/430℃/2024-02-01 04:39:12

优质解答：

直角三角形abc c=90 a=30 过a做角平分线ad则

设bc=x ac=根3x ab=2x

根据角平分线得ab/ac=bd/cd（这个性质好证可延长ad与过b做ac的平行线交于1点就可证）

再问： ∠A＝15°啊

再答： 我知道，你不会变通呀，我说a=30=cad+bad=15+15 也就是说cad就是你你所说的三角形 只不过借用了15+15=30求出15度直角三角形边长而已

再问： 画个图呗

再答： 三角形角平分线：三角形ABC中角A的平分线为AD，则AB:AC=BD:CD。(可用面积法证明) 利用这个性质画个30 60 90的直角三角形 设三边 x 根号3x 2x 然后做30度角的角平分线 15度角不就有了，所以的边都能表示出来 sin15°不就球出来了，图自己画 注意：sincostancot这些三角函数初中解得话只有30 45 60 90 算已知 而15度必须借助30的一半，

再问： 还是不懂，把求sin15°，cos15°，tan15°的过程说一下

再答： 过b靠近斜边做abd=15那么bdc=30 设bc=1 则bd=ad=2 dc=根3 ab方=8+4根3 ab=根2+根6 sina=bc/ab=1/（根2+根6）=（根6-根2）/4 cosa=ac/ab=(2+根3)/(根2+根6)=(√6+√2)/4 tan15=1/（2+根3）=2-根3

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