四边形ABCD是菱形,AC、BD是对角线,∠ABC=30°,求证：AB平方=AC乘BD.急用……

首页/题库/474℃/2024-04-15 10:51:51

优质解答：

这个菱形面积是二分之一底乘高,二分之一AB乘BC

又因为菱形面积等于二分之一对角线之积,那么二分之一底乘高也是面积,二分之一对角线之积也是面积,面积相等得1/2AB BC=1/2AC BD

两边同时乘2得到

AB BC=AC BD

因为菱形四边相等,所以AB平方=AB BC,将这个式子带入上一个,

得到AB平方等于AB乘BC

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