已知sin a—cosB=1/2 ,sinB+cos a=√3/2.求sin（a—B）的值?√3为根号3！a为α B为β

已知sin a—cosB=1/2 ,sinB+cos a=√3/2.求sin（a—B）的值?

首页/题库/136℃/2024-05-10 09:11:56

已知sin a—cosB=1/2 ,sinB+cos a=√3/2.求sin（a—B）的值?

√3为根号3！a为α B为β

（sina-cosB）^2=sin^2 a-2sinacosB+cos^2 B=1/4

（sinB+cosa）^2=sin^2 B+2sinBcosa+cos^2 a=3/4

以上两式相加,得

2-2（sinacosB-sinBcosa）=1

则 sinacosB-sinBcosa=sin（a-B）=1/2

再问： 2-2（sinacosB-sinBcosa）=1 开头那个2怎么化简的？

再答： sin²a+cos²B+sin²B+cos²a=2（两式相加中的这四项化为2 啊）