如图,将长方形ABCD折叠,使B与点D重合,折痕为EF,连结BE,DF,若AB=6,AD=8,求折痕EF的长度

首页/题库/110℃/2024-06-12 15:17:48

优质解答:

过E点作BC的垂线EG交BC于点G

∵矩形折叠B点与D点重合

∴B点和D点是关于EF对称的两点

BF=DF

∵ BF+FC=8

∴ DF+FC=8

在直角三角形CDF中

CD^2+FC^2=DF^ 2

∵ CD=6

DF+FC=8

∴ CF=1.75

在直角三角形EFG中

EF^2=EG^2+GF^2

FG=BC-2CF=8-1.75*2=4.5

EG=AB=6

∴ EF=7.5

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