如图,四边形ABCD是正方形,点E是AC上的点,EG⊥BC,EF⊥AB

首页/题库/304℃/2024-07-08 04:02:32

如图,四边形ABCD是正方形,点E是AC上的点,EG⊥BC,EF⊥AB

1.试猜测DE与FG的关系如何?并说明理由.2、如果正方形ABCD的边长为4厘米,求四边形BGEF的周长.

优质解答：

“zyl9529”：

答：DE＝FG；BGEF的周长＝4cm×2＝8cm

证明：延长FE交DC于H.

AC是正方形ABCD的对角线,所以,AF＝FE；；EG＝EH；；

EG⊥BC；；EF⊥AB；；所以FE＝BG＝DH；；FB＝EG＝EH

Rt△DEH≌Rt△FEG.

∴DE＝FG,

FE+FB+BG+EG＝2（AF+FB）＝4×2＝8

祝好,再见.

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