已知圆的方程为：X^2+Y^2=4 (1)直线l过点（1,2）,且与圆交于A,B两点,若AB＝2根号3.求直线的方程

首页/题库/347℃/2024-07-06 19:13:28

优质解答：

设直线L方程为：x+ay+b=0

直线L过点(1,2)：1+2a+b=0 ...(1)

圆的半径r=2,圆心位于原点O(0,0)

AB=2 ==> 圆心O到直线L的距离 =√[r^2-(AB/2)^2] =1

即：|0+2*0+b|/√（1^2+a^2) =1 ...(2)

(1)(2) ==> (a,b) =(0,-1),(-4/3,5/3)

==> 直线的方程:x-1=0,x-4y/3 +5/3=0

即：x-1=0,3x-4y+5=0

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