如图,已知AB//CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC于E、F,交AB、CD于G、H
首页/题库/233℃/2024-05-09 04:19:38
如图,已知AB//CD,AB=CD,O是AC的中点,过O作直线分别交AD、BC于E、F,交AB、CD于G、H
（1）证明：AD//BC
（2）OE与OF是否相符,请说明理由
优质解答：
1、∵AB∥CD
∴∠BAC＝∠DCA
∵AB=CD
∴△BCA≌△DAC(SAS)
∴∠BCA=∠DAC
∴AD∥BC
2、∵AD∥BC ∴∠EAO＝∠FCO
又∵对顶角∠AOE＝∠COF
又∵O是AE中点
∴OA＝OC
∴△AOE≌△COF(ASA)
∴OE=OF