我马上就要上高一了,暑假在家预习,看到高一集合的问题时有点疑惑,

首页/题库/123℃/2024-11-15 01:33:56

我马上就要上高一了,暑假在家预习,看到高一集合的问题时有点疑惑,

1.方程√2x-1+|3y+3|﹦0的解集是{1∕2,-1}

正确答案是：╳

解释是这样的:二元方程的解是有序实数对（1∕2,-1）,用集合表示为{(1∕2,-1)}

而{1∕2,-1}是含两个元素的数集.

2.方程x²+x-6=0的解集为{（-3,2）}

正确答案是：╳

解释是这样的:一元二次方程的解集为数集{-3,2}而不是点集.

我想问一下：方程的解与数集和点集的关系（比如说 一元一次方程的解用数集表示还是用点集表示,原因是什么,二元方程的解用数集表示还是用点集表示,原因是什么,等等.）

优质解答：

一元方程的解用数集表示,二元方程的解用点集表示.

一元方程只有一个未知数,即一元方程的解只需要在一条数轴上表示即可,因此用数集表示.

二元方程有两个未知数,两个未知数的解是成对的,因此用点集表示,若用数集表示,则无法表现出解的对应关系.

如一元方程的解集是｛a,b,c｝,二元方程的解集是｛(a,b),(c,d),(e,f)｝,三元方程的解集是｛(a,b,c),(d,e,f),(g,h,i),(j,k,l)｝,四元、五元方程如此类推.

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