计划发射一颗距离地面高度为（根号2 -1）R的圆形轨道地球卫星,R为地球半径,卫星轨道平面与赤道面重合,已知地球表面重力

首页/题库/320℃/2024-06-29 22:48:55

计划发射一颗距离地面高度为（根号2 -1）R的圆形轨道地球卫星,R为地球半径,卫星轨道平面与赤道面重合,已知地球表面重力加速度为g

设地球自转周期为T,该卫星绕地球旋转方向与地球自转相同,则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的最长时间是多少?

优质解答：

g=GM/R^2

卫星距离地心 根号2 * R

那么,卫星的加速度就是0.5g

则,根号2 * R * w^2 = 0.5g

这里w是角速度

得到w = 根号下[g/(2*根号2*R)]

而地球自转角速度为

w地 = 2pi/T

由于同向,那么卫星相对于地面的角速度就是

w相对 = w - w地

由图可以看出,人可以看到的角度范围是

2arccos(1/根号2)

所以最终答案就是

2arccos(1/根号2) / w相对

具体的自己代入化简即可.

名师点评：

专属迷醉丶畿

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