1.求下列二次函数图像的对称轴和顶点坐标

首页/题库/262℃/2024-05-03 16:11:43

1.求下列二次函数图像的对称轴和顶点坐标

（1）y=2-2x^2

（2）y=4(x+3)^2-1

（3）y=1+2x-x^2

2.求下列二次函数的图像与x轴的交点的坐标

（1）y=x^2+6x+9

(2)y=9-4x^2

(3)y=(x+1)^2-9

优质解答：

解1：

(1)：y=2-2x² 配成顶点式

=-2(x-0)²+2

对称轴是y轴,顶点坐标是(0,2)

(2)：y=4(x+3)²-1

=4[x-(-3)]²-1

对称轴是x=-3,顶点坐标是(-3,-1)

(3)：y=1+2x-x² 配成顶点式

=-(x²-2x+1)+2

=-(x-1)²+2

对称轴是x=1,顶点坐标是(1,2)

解2：

(1)：y=x²+6x+9

=(x+3)²

=[x-(-3)]²

函数图象与x轴有一个交点,这个交点是函数的顶点,坐标为(-3,0)

(2)：y=9-4x² 配成交点式

=-4[x²-(9/4)]

=-4[x+(3/2)][(x-(3/2)]

=-4[x-(-3/2)][x-(3/2)]

函数图象与x轴的交点坐标为(-3/2,0)和(3/2,0)

(3)：y=(x+1)²-9 配成交点式

=[(x+1)+3][(x+1)-3]

=(x+4)(x-2)

=[x-(-4)](x-2)

函数图象与x轴的交点坐标为(-4,0)和(2,0)

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