1道高一数学集合题~集合A＝｛x|x²-2x-8＜0,x∈R｝ B＝｛x|x²-3ax+2a&sup

首页/题库/231℃/2023-12-14 00:12:42

1道高一数学集合题~

集合A＝｛x|x²-2x-8＜0,x∈R｝ B＝｛x|x²-3ax+2a²=0｝

(1)若B包含于A,求a的范围

(2)若A∩B＝空集 求a的范围

悲剧...题确实没出错

优质解答：

(1)

先求解B中的方程式：

x^2-3ax+2a^2 = (x-2a)(x-a) = 0 => x=2a 或 x=a

所以B={x|x=2a 或 x=a}

若B包含于A => 对任意的x∈B有x∈A => 2a∈A而且a∈A

带入A的方程

(2a)^2 -2(2a)-8 = 4a^2-4a-8 = a^2-a-2 = (a-2)(a+1) -1=0 => a=4

两者的交集为 a=4

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