债券凸性、久期和到期收益率、息票率、市场利率的相关关系
首页/题库/373℃/2024-05-16 10:33:48
债券凸性、久期和到期收益率、息票率、市场利率的相关关系
如题,我想知道他们之间相互的相关关系.比如凸性和久期是正相关反相关,和到期收益率、息票率、市场利率分别是什么相关关系
若收益率、久期不变,票面利率越大,凸性越大.
为什么?
优质解答：
债券价格P是未来一系列现金流的贴现,久期D就是以折现现金流为权重的未来现金流的平均回流时间.债券中一个最重要的概念就是久期,主要是为了定量的度量利率风险,但麦考利久期不易度量,所以引入了一个修正久期D/(1+y),而凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估计,是对债券久期利率敏感性的更精确的测量.
债券价格与市场利率是呈反比.因为市场利率上升,则债券潜在购买者就要求与市场利率相一致的到期收益率,那么就需债券价格下降,即到期收益率向市场利率看齐.
债券收益率也当然是和债券价格呈反比的,但这种反比关系是非线性的,债券的凸性能够准确描述债券价格与收益率之间非线性的反比关系,而债券的久期将反比关系视为线性的,只是一个近似的公式.
将债券价格P对贴现率y（一般y为到期收益率）进行一阶求导,就可得到dP/dy=-D/(1+y) *P
称D/(1+y)为修正久期
债券期限越长,久期也就越长,息票率越高,那么前期收到的现金流就越多,回收期就缩短,即息票率越高,久期越小.
凸性随久期的增加而增加.若收益率、久期不变,票面利率越大,凸性越大.利率下降时,凸性增加.