1.已知月球半径约为地球半径的1/4,月球的质量约是地球质量的1/96,试求：（1）月球表面的重力加速度大约是多少?（地

首页/题库/499℃/2024-07-04 02:48:07

1.已知月球半径约为地球半径的1/4,月球的质量约是地球质量的1/96,试求：（1）月球表面的重力加速度大约是多少?（地球表面的重力加速度g取10m/s2） （2）在月球上要发射一颗环月卫星,则最小发射速度是多少?2.在地面上质量为16kg的物体,若放在正以加速度a=g/2上升的人造地球卫星中,大于弹簧秤的拉力为90N,求此时人造地球卫星离地面多远?（g取10m/s2,地球半径为64000km）

优质解答：

1、（1）设一个星球的质量是M,半径是R,地表重力加速度是g 由万有引力定律可得GMm/R^2=mg(m为地表任意一个物体) 解得g=GM/R^2(我建议你记好GM=gR^2这个黄金等式,以后做选择题时有很大帮助的) 由上面的式子我们很容易得 g月/g地=M月*R地^2/(M地*R月^2)=1/6 所以g月=10*1/6m/s^2=1.67m/s^2 （2）设这个星球的宇宙第一速度即最小发射速度是v 由牛顿第二定律可得:mv^2/R^2=mg 解得v=√(gR)(本人也建议你记好这个公式,以后真的很有用,做选择题很快的) 所以v月/v地=√（（g月R月）/（g地R地））=1/24 因为v地=7.9Km/s,所以v月=0.33Km/s 2、设在那个高度时重力加速度大小是g' 根据牛顿第二定律可得:F-mg'=ma,解得g'=5/8m/s^2 根据上面我叫你记的那个GM=gR^2 因为中心天体都是地球,所以M一定,G为常量 所以g'*(R+h)^2=g*R^2 解得h=3R=3*6400Km=1.92*10^4Km

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