x+y-z=0 2x-y+3z=-1 x+2y+3z=4 解三元一次方程组

首页/题库/426℃/2024-05-06 06:47:39

优质解答：

x+y-z=0…………………①

2x-y+3z=-1………………②

x+2y+3z=4………………③

由方程①可得

z=x+y………………………④

④代入方程②

2x-y+3（x+y）=-1

5x+2y=-1…………⑤

④代入方程③

x+2y+3（x+y）=4

4x+5y=4……………………⑥

由方程⑤可得

y=（-5x-1）/2………………⑦

⑦代入方程 ⑥

4x+5[（-5x-1）/2]=4

4x+（-25x-5）/2=4

-17x-5=8

x=-13/17

把x=-13/17代入方程⑦

y=[-5×（-13/17）-1）]/2=24/17

把x=-13/17、y=24/17代入方程④

z=-13/17+24/17=11/17

解得：x=-13/17

y=24/17

z=11/17

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