一个小球质量为m,系在一根原长为L,弹性系数为K的绳子末端,如图所示,绳子另一端系在最高点上.

首页/题库/226℃/2024-07-08 03:46:28

一个小球质量为m,系在一根原长为L,弹性系数为K的绳子末端,如图所示,绳子另一端系在最高点上.

现在松手,求小球竖直下落从最高点运动到最低点的时间?

优质解答：

小球小路过程中分为两个阶段：

第一阶段：开始到绳子自然状态,即绳长为L之间做自由落体运动

第二阶段：绳子产生拉力,做减速运动

第一阶段所用的时间 t1=根号（2L/g） g是重力加速度,g≈9.8m/(s^2)

第一阶段所用的时间 t2=1/4 T（弹簧振子周期） =1/4 *2π*根号（m / K）=1/2 *π*根号（m / K）

总时间 t = t1 + t2 = 根号（2L/g）+ 1/2 *π*根号（m / K）

补充：胡克定律：在弹性限度内,物体的形变跟引起形变的外力成正比.表达式为F=k·x或△F=k·Δx,其中k是常数,是物体的 胡克定律劲度（倔强）系数.在国际单位制中,F的单位是牛,x的单位是米,它是形变量（弹性形变）,k的单位是牛/米.劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力.

弹簧振子的周期公式T＝2π*根号（m / K）,m是质量,K是弹性系数

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