1.如图所示,△ABC中,∠A=30°,AB=4,AC=6.P为AC上任一点,过点P作PD‖AB,交BC于D,设AP=x
首页/题库/340℃/2022-05-06 11:23:14
1.如图所示,△ABC中,∠A=30°,AB=4,AC=6.P为AC上任一点,过点P作PD‖AB,交BC于D,设AP=x.
（1）求△BPD的面积S与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围：
（2）点P在AC上什么位置时,△BPD的面积最大?此时线段PD长度是多少?
2.如图,Rt△的直角边AC=60cm,BC=80cm,有一点P以1cm/s的速度从点A向点C运动,点Q以2cm/s的速度从点C向点B运动.当他们运动多长时间后,△PCQ的面积最大?当他们运动多长时间后,PQ²的值最小?
优质解答：
1、(1)先根据相似原理求出PD=-2/3X+4,三角形的面积可以用这个公式S=1/2ACxABsin30,求的S;X=[0,6];
(2）在X=3时面积最大,此时PD=2
2、设时间为t,得S=-t²+60t,0≤t≤40；所以在t=30时面积最大.
PQ²=（60-t）²+(2t)²=5t²-120t+3600,得t=12时PQ²的值最小