一个物体做平抛运动，某时刻其位移方向与水平方向之间的夹角为α，它的速度方向与水平方向之间的夹角为β，如图所示，试证明2t

首页/题库/121℃/2024-07-05 09:27:12

一个物体做平抛运动，某时刻其位移方向与水平方向之间的夹角为α，它的速度方向与水平方向之间的夹角为β，如图所示，试证明2tanα=tanβ．

优质解答：

物体做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．

由图由速度的分解可得：

tanβ=

vy

v0=

gt

v0… ①

根据几何关系有：tanα=

y

x=

1

2gt2

v0t=

gt

2v0… ②

由①②得：2tanα=tanβ

答：证明2tanα=tanβ见上．

试题解析：

物体做平抛运动，将速度进行分解，可根据数学知识得到tanβ与初速度和时间的关系；物体落到斜面上，竖直方向和水平方向两个分位移的关系是：tanα=yx，根据平抛运动的规律，即可求得tanα与初速度和时间的关系，联立即可证明．

名师点评：

本题考点： 平抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，通过分解速度和位移，运用运动学公式进行解题．

我来回答修改/报错/举报内容！

猜你喜欢