三角形 如图在三角形ABC中,以AB,AC边为边向外做等边三角形ABD和等
首页/题库/466℃/2024-05-09 17:21:22
三角形 如图在三角形ABC中,以AB,AC边为边向外做等边三角形ABD和等
如图在三角形ABC中,以AB,AC边为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE 分别取BD,BC,CE的中点P,M.Q 求证:MP+MQ
优质解答:
证明:
连接CD,BE
∵△ABD和△ACE都是等边三角形
∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°
∴∠DAC=∠BAE
∴△ACD≌△ABE
∴CD=BE
∵P是BD中点,M是BC中点
∴PM是△BCD的中位线
∴PM=1/2CD
同理可得MQ=1/2BE
∵BE=CD
∴MP=MQ
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