三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C所对的边.角A等于2角B,求证a的平方等于b(b+c)
首页/题库/258℃/2024-07-06 18:04:10
优质解答：
延长BA到D,使AD=AC=b,连CD,则∠ACD=∠D
∵∠BAC=∠ACD+∠D
∴∠BAC=2∠D
∵∠BAC=2∠B
∴∠B=∠D=∠ACD,∴CD=BC=a
∵∠D=∠D
∴△DCB∽△DAC
∴CD:AD=BD:CD
即a:b=(b+c):a
即a的平方等于b(b+c)
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