【高一数学】向量夹角求证和取值问题,有图且已知答案,

首页/题库/399℃/2024-05-21 00:50:43

优质解答：

（字体问题,所以以下的abc字母均代表向量）

（1）证明：因为（a-b）c=ac-bc

=|a||c|cos120°-|b||c|cos120°

=1×1×(-1/2)-1×1×(-1/2)=0

所以（a-b）⊥c

(2)(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=1+1+2×1×1×(-1/2)=3/2

两边平方得：(ka)^2+(b+c)^2+2ka(b+c)>1

化简得：k^2-2k+1/2>0

解得：k(2+√2)/2

再问： 第二问答案是k＞2或k＜0。请您再审核一下您的答案，看看有没有误差可以吗？

再答： 哦，对的，犯了个错误 (b+c)^2=b^2+c^2+2bc=1+1+2×1×1×(-1/2)=1 化简应该是k^2-2k>0 这样就对了

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