在坐标系中,A（-8,3）,B（-4,5）,C（0,n）,D（m,0）,当四边形ABCD的周长最短时,周长为___.

首页/题库/315℃/2024-05-19 12:36:21

优质解答：

作B点关于Y轴的对称点,A点关于X轴的对称点然后连接两个对称点,得到一条直线,然后直线与X,Y轴的交点就是最小C,D的取值 、

等等我算一下...

算了不算了 你按照我的方法做就是了...

好吧 最后算出来是

4√13+2√5

再问： 有过程吗？

再答： AB的长度是一定的 但剩下三边的长度是可以变化的 我给你的方法 相当于作了两个等腰三角形，周长就是所做的直线长度加上AB的长度不懂就问

再问： |AB|=√(16+4)=2√5 A关于x轴的对称点为A'(-8,-3) B关于y轴的对称点为B'(4,5) 所以 |AD|+|DC|+|BC| =|A'D|+|DC|+|B'C| ≥|A'B’| =√(144+64)=4√13 所以，周长的最小值为4√13+2√5

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