导数的正负与函数的增减的关系

首页/题库/234℃/2024-05-21 19:09:37

导数的正负与函数的增减的关系

下面四个哪几个是对的

导数正则函数一定增

函数增则导数一定正

导数负则函数一定减

函数减则导数一定负

PS：以上均为导数存在的情况下。

优质解答：

前提条件：函数在定义域内处处可导

导数正则函数定增（√）

函数增则导数定正（×）

导数负则函数定减（√）

函数减则导数定负（×）

比如函数,y=x-sinx,在R内单调递增,

但,y‘=1-cosx,在x=2kπ处,y’=0.

所以一般的,函数增则导数定非负,函数减则导数定非正.

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