已知函数y=根号下（mx^2-6mx+m+8）的定义域为R,则实数m的取值范围

首页/题库/329℃/2024-05-21 22:04:50

优质解答：

y=根号下（mx^2-6mx+m+8）的定义域为R

根据根号的性质有

mx^2-6mx+m+8≥0

若m=0,成立

若m0不成立,抛物线开口向上,只需要判别式小于等于0就可以了

故

△＝（-6m)^2-4m(m+8)≤0

整理得

9m^2-m^2-8m≤0

m^2-m≤0

0≤m≤1

故实数m的取值范围0≤m≤1

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