在正方形ABCD中,EF垂直GH,E,F分别在AB,CD上,G,H分别在AD,BC上...

首页/题库/354℃/2024-05-21 02:38:24

在正方形ABCD中,EF垂直GH,E,F分别在AB,CD上,G,H分别在AD,BC上...

在正方形ABCD中,EF垂直GH,E,F分别在AB,CD上,G,H分别在AD,BC.上求证:EF=GH

不是把..

优质解答：

证明：平移EF、GH使点F、G分别与C、D重合,设此时EF、GH交于点 O.在RT三角形HCD中,因为OC垂直于HD,所以

OC平方＝OH*OD→OH：OC＝OC：OD

所以：RT三角形OCH∽RT三角形ODC→角OCH＝角ODC

所以：RT三角形EBC≌RT三角形HCD

所以 EC＝HD,即EF＝GH.

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