求证一道三角形证明题在三角形ABC中,点M是BC的中点,过M左角BAC的平分线AD的平行线,交AB于E,交CA的延长线于

首页/题库/469℃/2023-09-16 05:08:39

求证一道三角形证明题

在三角形ABC中,点M是BC的中点,过M左角BAC的平分线AD的平行线,交AB于E,交CA的延长线于点F.

求证 BE=CF

优质解答：

如图,过点C作AB的平行线交FM的延长线于G,则∠3=∠5.已知AD‖FM,故∠1=∠3, ∠2=∠4；又已知∠1=∠2.得∠4=∠5,则CF=CG.∵AB‖CG, BM=MC,∴△EBM≌△GCM,得BE=CG.所以：BE=CF.

名师点评：

cshaieb007FD

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