若一元二次方程ax²+bx+c=0(a>0)无实数解,则不等式ax²+bx+c>0的解集为
首页/题库/415℃/2024-05-06 03:05:35
优质解答：
所给方程ax²+bx+c=0,等号的左边是一个二次函数f（x）=ax²+bx+c；方程ax²+bx+c=0的解就是二次函数f（x）=ax²+bx+c与x轴的交点的横坐标【仔细把这句话读懂,它很关键】又已知a>0,则二次函数f（x）=ax²+bx+c的图像开口向上 【1】因为,ax²+bx+c=0(a>0)无实数解,所以,二次函数f（x）=ax²+bx+c的图像与x轴无交点【2】综合【1】、【2】可知,f（x）=ax²+bx+c的图像如图所示.好了,知道f（x）=ax²+bx+c的图像之后,我们来看所给问题.求不等式ax²+bx+c>0的解集,也就是求：能使“ax²+bx+c的值”大于0的x值的集合.而“ax²+bx+c的值”也就是二次函数f（x）=ax²+bx+c的函数值【即Y值】.由以上二次函数f（x）的图像可知,对于任意的X值,均能满足此函数的Y值>0【此函数图像始终只对应在Y轴的正半轴】因此,ax²+bx+c>0的解集为：全体实数R.【对于函数题,首先要掌握好基础知识,再通过解题熟练运用.在解题中,你也可以找出你还不懂的知识点,然后加以学习.】希望我的回答可以帮到你.
名师点评：
橙子2qdS