求微分方程xy'-2y=x^5满足y(1)=1的特解
首页/题库/453℃/2024-04-26 04:51:25
优质解答：
伯努利方程y'-(2/x)y=x^4
令p=-(2/x),q=x^4
所以y=e^(∫-pdx) [∫qe^(∫pdx)dx+C]
=x^2[∫x^4x^(-2)dx+C]
=x^2[x^3/3+C]
=x^5/3+Cx^2
把y(1)=1带入得到C=2/3
所以y=(x^3+2x^2)/3
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