在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC为直角三角形,AB⊥BC,过点A作AM⊥PB于M,作AN⊥PC于N.求证

首页/题库/221℃/2023-02-10 19:45:37

在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC为直角三角形,AB⊥BC,过点A作AM⊥PB于M,作AN⊥PC于N.求证:PC⊥平面AMN.

优质解答：

因为PA⊥平面ABC

所以平面PAB⊥平面PAB 又因为AB⊥BC

所以AM⊥BC 所以AM⊥平面pbc 所以AM⊥PC

又因为AN⊥PC

综上 PC⊥平面AMN

风铃雪诺

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